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2025高考数学全国二卷“真香预警”!2026年复习建议,高三生必看

六维坐标系 · 前天 21:36
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全国Ⅱ卷数学考试结束铃响,一位男生仰天长啸:“这题不是难,是‘贼’!”一夜之间,全国二卷数学偷感冲上热搜。笔者连夜拿到真题+内部评分细则,帮大家拆一拆:今年的卷子,到底“偷”走了谁的分数?
一、送分题像开盲盒,80分白给但有人不要
第1题算平均数:2,8,14,16,20,答案12,直接套公式,送分。第2题复数除法,常规考点,送分。第3题集合运算与交集,概念简单,送分。第4题一元二次不等式求解,中规中矩,送分。第5题余弦定理应用,常规三角几何,送分。第6题抛物线焦点、准线相关性质,坐标推导,中偏难。第7题等差数列前项和,基础数列知识,中等难度。第8题三角函数公式应用,中等难度。
单选题8道,40分,前5道送分,后3道中等难度。多选题3道,18分,每题6分。第9题等比数列通项与前项和,需要分类讨论,中等难度。第10题函数的奇偶性、导函数与极值点判定,需综合运用导数与奇偶性,中偏难。第11题双曲线性质、离心率与渐近线,综合性较强,偏难。
填空题3道,15分,每题5分。第12题平面向量运算,坐标运算为主,容易。第13题函数极值点坐标的求法,需要对导函数正确求解,中等难度。第14题圆柱与球的空间几何问题,空间想象与方程求解,中偏难。
解答题5道,77分。第15题三角函数与函数单调区间,需三角恒等变换与单调性分析,中偏难。第16题椭圆方程求解及弦长问题,解析几何常规难度。第17题空间几何折叠与二面角计算,立体几何综合,中偏难。第18题函数单调性、极值综合,导数综合应用与多重函数性质考查,难。第19题概率统计,二项分布及概率分析,中偏难,涉及综合推导。
二、命题人今年最爱的三把“刀”
(一)跨界缝合:函数+概率、数列+立体几何,考四本书
今年的试卷中,命题人特别喜欢跨界缝合。比如第19题概率统计,题目要求计算“甲比乙至少多得2分的概率”,以二项分布为基础,考查学生对随机事件和统计思想的理解。这道题不仅考查了概率的基础知识,还涉及了函数思想和建模思维。再比如第17题立体几何,题目将“翻折”与“二面角”问题结合,综合了立体几何与向量思想,考查了学生的逻辑推理和空间想象力。
(二)生活情境:乒乓球、圆柱容器装铁球,全是身边场景
今年的试卷特别注重生活情境的创设。比如第19题的概率题,以乒乓球比赛为背景,要求计算“甲比乙至少多得2分的概率”。这种题目不仅考查了学生的数学知识,还考查了学生对实际问题的理解和建模能力。再比如第14题的立体几何题,以圆柱容器装铁球为背景,考查了学生的空间想象能力和方程求解能力。
(三)反向设问:常规题让你求离心率,今年让你用离心率反推参数
今年的试卷还特别喜欢反向设问。比如第16题的椭圆方程求解及弦长问题,题目没有直接给出椭圆的参数,而是要求学生用离心率反推参数。这种反向设问的方式,不仅考查了学生的知识掌握程度,还考查了学生的逆向思维能力。
三、给2026届的5条硬核建议
(一)每天10分钟“拆卷”训练,30天看穿出题套路
建议2026届的考生每天花10分钟进行“拆卷”训练。拿到历年真题后,不要急于做题,而是先口述命题思路。比如,这道题为什么这样出?考查的是哪个知识点?通过这种方式,30天就能看穿出题套路。
(二)立体几何只练建系,纯几何法可以锦上添花,但坐标法才是保命底牌
立体几何是很多考生的痛点。建议考生在备考时,重点练习建系。纯几何法虽然可以锦上添花,但坐标法才是保命底牌。比如第17题的立体几何题,如果考生能够熟练掌握建系的方法,就能轻松解决。
(三)概率题先写“随机变量X=”,一行定义值2分,别省
概率题是另一个考生容易失分的地方。建议考生在做概率题时,先写“随机变量X=”,明确随机变量的定义。这样可以避免在计算过程中出现混淆,同时也能拿到定义值的2分。
(四)错题本只记“跳步”,把跳过的那行用红笔补全,下次就不会在同一个阴沟翻船
错题本是备考的重要工具。建议考生在错题本上只记录“跳步”的地方。把跳过的那行用红笔补全,下次就不会在同一个阴沟翻船。比如,某道题的导数求解过程中,考生跳过了某一步,导致最终答案错误。在错题本上记录这一步,并用红笔标注,下次就能避免同样的错误。
(五)最后20分钟留给“格式检查”,最多能捡回5分
最后20分钟,建议考生留给“格式检查”。检查答题卡上的格式是否规范,步骤是否完整。比如,是否漏写了“∴”符号,是否跳步。通过这种方式,最多能捡回5分。
四、彩蛋:网传“最难”第18题,其实有“后门”
压轴函数题第18题,第一问证明“唯一零点”,标准答案用三次求导。但只要画出f(x)草图,结合介值定理+单调性说明,一样给满分。命题人留的“图象法”通道,就是给思维活跃的孩子开的挂。
五、结语
数学考试从来不是“算力”比拼,而是“思维体操”。2025全国二卷用一张卷子告诉我们:刷题时代过去了,会拆解、能迁移、敢建模的考生,才是真正的MVP。把这篇文章转给明年上考场的同学,早一天开窍,少踩十个坑。我们2026,考场见真章!

内容来源于 联合早报中文网首页 网友投稿

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